我和前妻周静（化名）18年3月离婚，离婚时无任何财产。离婚后出于愧疚，于19年给她60万首付买了一套房贷款120万，房子单独登记在她名下，一直到现在都是在我替她还房贷。最近我打算和另外一个女子李琪（化名）结婚，李琪要求断了和前妻的经济资助，前妻表示自己无能力供养月供7000的房贷。我提出只要加上我名字就可以继续付月供，前妻同意。但我咨询了中介和房管局，有房贷的情况下既不能增加共有人也不能过户，现在也没有120万现金可以提前还贷。目前需要解决的问题是：有没有办法可以加上我名字，比如以签署协议的方式，这样的协议法律上有没有效力？如果我和前妻双方协议好以后房子归我，这样的协议需要公证吗？怎么样做才能“共有”或者“归我”（前妻都是同意的）。