我和女朋友未婚生子，孩子出生以后孩子妈妈就走了，孩子至今没有出生证明上班了户口，派出所需要出生证明给孩子上户口，医院现在需要孩子妈妈带上身份证和户口本到场核实给孩子开证明，但现在孩子妈妈不愿意过来给孩子开出生证明，请问我可以起诉孩子妈妈要求她过来给孩子办出生证明包括抚养费吗，我起诉胜算多少，谢谢。