在申请撤销涉外仲裁裁决时，应特别注意的一点是：在涉外仲裁中，当事人有权选择仲裁所适用的程序规则，即仲裁规则，如果当事人未对仲裁所适用的仲裁规则作出特殊的约定，则仲裁机构可以根据仲裁法以及仲裁机构自己的仲裁规则所规定的程序进行审理并作出仲裁裁决；但是，如果当事人一旦选择适用其他仲裁机构的仲裁规则，如当事人约定中国国际经济贸易仲裁委员会按照联合国国际贸易法委员会仲裁规则进行仲裁，则仲裁庭的组成与仲裁的程序应当与当事人选择的仲裁规则中的规定相一致，否则，当事人即可以仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符为由申请撤销该仲裁裁决。
一、申请撤销国内仲裁裁决的情形
国内仲裁裁决出现下列情形时，当事人可以向有管辖权的人民法院申请撤销：
（一）没有仲裁协议的；
仲裁协议是仲裁机构行使仲裁权的依据，也是仲裁裁决具有法律效力的前提，因此，当仲裁裁决作出后，任何一方当事人都可以没有仲裁协议为由，向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销该仲裁裁决。
（二）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；
仲裁裁决的范围必须以双方当事人在仲裁协议中约定的提交仲裁的争议事项为限；此外，当事人也不能协议将他们之间所发生的任何争议，均提交仲裁机构以仲裁的方式予以解决，对婚姻、收养、监护、抚养、继承以及依法应当由行政机关处理的行政争议，不能仲裁，如果仲裁裁决违反以上规定，任何一方当事人都可以裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁为由，向有管辖权的人民法院申请撤销该仲裁裁决。
（三）仲裁庭的组成或者仲裁程序违反法定程序的；
（四）裁决所依据的证据是伪造的；
（五）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
（六）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。
仲裁法除规定上述6种可撤销的情形以外，如果人民法院在审查过程中，认为仲裁裁决违背社会公共利益的，也应当予以撤销。对于这类仲裁裁决，即使当事人未以此为由申请撤销，人民法院在基于当事人的申请对仲裁裁决予以审查时发现后，也应当撤销。
二、涉外仲裁裁决的撤销
在下列情形之下，当事人可以申请有管辖权的人民法院撤销涉外仲裁裁决：
（一）当事人在合同中没有订立仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
（二） 被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；
（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；
（四）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。