中国涉外仲裁机构的仲裁裁决作出后，仲裁裁决书所确定的义务人及其可供执行的财产可能在中国境内，也可能在中国领域外，如果义务人或者其可供执行的财产在中国领域外，则产生中国涉外仲裁机构的仲裁裁决需要得到其他国家的承认与执行的问题。
世界各国为使其涉外仲裁裁决不仅在国内得到承认与执行，而且，也使其在国外得到承认与执行，于1958年6月10日在美国纽约订立《承认及执行外国仲 裁裁决公约》。我国第六届全国人民代表大会常务委员会第十八次会议于1986年12月2日决定加入1958年在纽约通过的《承认及执行外国仲裁裁决公约》，中国政府于1987年1月22日交存加入书，1987年4月22日该公约对我国生效。至此，不仅意味着我国将承担对该公约成员国的仲裁裁决在我国的承认与执行的国际公约义务，而且也意味着我国涉外仲裁机构的仲裁裁决可以在该国际公约成员国同样得到承认与执行。因此，中国涉外仲裁机构作出的发生法律效力的仲裁裁决，当事人请求执行的，如果被执行人或者其财产不在中国领域内，应当由当事人直接向有管辖权的外国法院申请承认和执行。
当事人向外国有管辖权的法院申请承认与执行我国涉外仲裁机构的仲裁裁决，需要具备以下条件：
1、我国与被请求国之间有相互承认和执行对方国家涉外仲裁机构仲裁裁决的双边条约，或者两国共同参加的国际公约中有相互承认和执行对方国家涉外仲裁裁决的内容或者两国之间具有互惠关系。这是我国涉外仲裁机构的仲裁裁决能够得到外国承认与执行的一个必要条件。
2、我国涉外仲裁机构的仲裁裁决是依符合仲裁法或者当事人选定的仲裁规则规定的仲裁程序作出的，也就是说，涉外仲裁裁决的作出程序是正当的。
3、我国涉外仲裁机构作出的仲裁裁决必须是已经发生法律效力的，并且该涉外仲裁裁决具有执行内容。
4、涉外仲裁裁决所确定的义务人不履行其实体义务时，权利人可以依法直接向有管辖权的外国法院申请强制执行。所谓有管辖权的外国法院，根据国际惯例，一般是指被执行人住所地国法院、被执行人国籍所属国法院或者被执行人可供执行的财产所在国法院。
5、当事人须提交请求承认与执行涉外仲裁裁决的申请书及其相关文件，如据以执行的生效涉外仲裁裁决书及其译本，以及按照有关国际条约及被请求国法律的要求，需要办理的申请执行手续所需要的文件。
一般来说，我国涉外仲裁机构的仲裁裁决只要符合上述条件，即可得到被请求国的承认与执行。当然，我国涉外仲裁机构的仲裁裁决要得到外国的承认与执行，还需要符合被请求国国内法关于承认和执行外国涉外仲裁机构仲裁裁决的相应法律规定。