根据诉讼的内容和形式不同，诉讼活动可以具体分为刑事诉讼、民事诉讼和行政诉讼三部分。其中，刑事诉讼是指审判机关（人民法院）、检察机关（人民检察院）和侦查机关（公安机关含国家安全机关等）在当事人以及诉讼参与人的参加下，依照法定程序解决被追诉者刑事责任问题的诉讼活动。
一、死缓案件的核准权
死刑缓期二年执行，并不是一个独立的刑种，而只是死刑的一种特殊执行方法，仍然属于死刑的范畴。为了慎重起见，对死刑缓期二年执行的判决也必须经过死刑复核程序核准之后，才能发生法律效力，并交付执行。我国《刑事诉讼法》第201条明确规定，中级人民法院判处死刑缓期执行的案件，由高级人民法院核准。这一规定表明：判处死刑缓期执行案件的核准权属于高级人民法院。除最高人民法院判处死刑缓期二年执行的案件外，其他一切判处死刑缓期二年执行的案件，一律由高级人民法院核准。这既可以减轻最高人民法院的工作负担，又可以保证死缓制度的统一适用。
二、死缓案件报核程序
中级人民法院判处死刑缓期2年执行的第一审案件，被告人不上诉，人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后，报请高级人民法院核准。中级人民法院判处死刑缓期2年执行的第一审案件，被告人上诉或者人民检察院抗诉的，高级人民法院应当依照第二审程序审理。中级人民法院在报送死刑复核案件时，其报请复核的要求与报送死刑立即执行案件基本相同，即也应当一案一报。应当报送报请复核的报告，死缓案件综合报告，以及各种诉讼文书，全部诉讼案卷和证据；共同犯罪的案件，对其中一名或几名被告人判处死刑缓期2年执行的，也应当报送全案的诉讼案卷和证据。
三、死缓案件复核程序
高级人民法院复核死缓案件，应当由审判员3人组成合议庭进行。合议庭应当认真审查报送的诉讼案卷和证据，审查时必须提审被告人，并对案件在认定事实、适用法律以及诉讼程序方面进行全面审查，其审查的重点、审查的方式方法与复核死刑立即执行案件基本相同。死缓案件经过高级人民法院复核以后，按照不同情形，分别作出以下处理：
（一）原判决认定事实清楚，证据确实、充分，适用法律正确，量刑适当的，裁定予以核准死缓判决；
（二）原判决认定事实不清、证据不足的，应当裁定发回原审人民法院重新审判；
（三）原判决认定事实正确，但适用法律有错误，或者量刑过重的，应当依法改判；
（四）发现第一审人民法院违反法律规定的诉讼程序，可能影响正确判决的，应当裁定撤销原判，发回原审法院重新审判。
司法实践中需要特别注意的是，根据六部委《规定》第47条和最高人民法院《解释》第278条的规定，高级人民法院核准死刑缓期2年执行的案件，需要改判的，不能加重被告人的刑罚。即高级人民法院对死缓案件的改判，只能减轻原判刑罚，而不能改判为死刑立即执行，也不得以提高审级等方式加重被告人的刑罚。