仲裁申请是引起仲裁程序开始的前提。但是，当事人提出仲裁申请，并不必然引起仲裁程序的开始。
一、涉外仲裁的申请
根据我国仲裁法以及《中国国际经济贸易仲裁委员会仲裁规则》和《中国海事仲裁委员会仲裁规则》的规定，当事人申请仲裁需具备以下条件：
（一）提交仲裁申请书，仲裁申请书应写明：
1、申请人和被申请人的名称和住所（如有邮政编码、电话、电传、传真、电报号码或其他电子通讯方式，也应写明）；
2、申请人所依据的仲裁协议；
3、案情和争议要点；
4、申请人的请求及所依据的事实和证据。仲裁申请书应由申请人或申请人授权的代理人签名或盖章。
（二）在提交仲裁申请书时，应附具申请人请求所依据的事实的证明文件。
（三）按照仲裁委员会制定的仲裁费用表的规定预缴仲裁费。
二、仲裁受理
所谓仲裁受理，即涉外仲裁机构对当事人提出的仲裁申请，予以立案审理的行为。
（一）实践中，仲裁委员会收到申请人的仲裁申请书及附件后，经过审查，认为申请仲裁的手续不完备的，可以要求申请人予以完善；
（二）认为申请仲裁的手续已完备的，应立即向被申请人发出仲裁通知，并将仲裁申请人的仲裁授权书及其附件，连同仲裁委员会的仲裁规则、仲裁员名册和仲裁费用表各一份，一并发送给被申请人，同时也将仲裁通知、仲裁规则、仲裁员名册和仲裁费用表发送给申请人。
仲裁委员会向申请人和被申请人发出仲裁通知后，应指定1名秘书局的人员负责仲裁案件的程序管理工作。
三、涉外仲裁被申请人的答辩与反请求
为保障双方当事人能够平等行使其权利，涉外仲裁规则赋予被申请人针对申请人的仲裁请求，提出答辩或者反请求的权利。
1、实践中，被申请人应当在收到仲裁通知之日起45天内向仲裁委员会秘书局提交答辩书和有关证明文件。被申请人如有反请求，最迟应在收到仲裁通知书之日起60天内以书面形式提交仲裁委员会。仲裁庭认为有正当理由的，可以适当延长此期限。
2、被申请人提出反请求时，应当在其书面反请求中写明具体的反请求及其所依据的事实和理由，并附具有关的证明文件。被申请人提出反请求，应当按照仲裁委员会的仲裁费用表的规定预缴仲裁费，否则，仲裁委员会不予受理被申请人提出的反请求。
3、为保证仲裁程序的顺利进行，涉外仲裁规则还规定，被申请人未提交书面答辩或申请人对被申请人的反请求未提出书面答辩的，不影响仲裁程序的进行。
4、仲裁委员会受理仲裁申请后，申请人可以对其仲裁请求提出修改，被申请人也可以对其反请求提出修改；但是，仲裁庭认为其修改的提出延迟而影响仲裁程序正常进行的，可以拒绝其修改。
5、应当注意的是，在仲裁的申请与受理阶段，当事人提交仲裁申请书、答辩书、反请求书和有关证明材料以及其他文件时，应当一式五份，如果当事人人数超过两人，则应增加相应份数，如果仲裁庭组成人数为一人，则可以减少两份。
四、庭审过程
根据《中国国际经济贸易仲裁委员会仲裁规则》和《中国海事仲裁委员会仲裁规则》相关的规定，如果仲裁庭采取开庭审理的方式对争议案件进行审理，一般应当经过以下阶段：
1、开庭准备
实行开庭审理的案件，第一次开庭审理的日期，经仲裁庭协商，仲裁委员会秘书局决定后，由秘书局于开庭前30天通知双方当事人。当事人有正当理由的，可以请求延期，但必须在开庭前12天以书面形式向秘书局提出；是否延期，由仲裁庭决定。如果仲裁庭对争议案件决定多次开庭的，第一次开庭审理以后的开庭审理日期的通知，不受30天的限制。
2、开庭开始
在开庭开始阶段，首席仲裁员或者独任仲裁员应当宣布开庭，核对双方当事人及其仲裁代理人到庭的情况，再次告知当事人的权利义务及仲裁庭的组成人员，并询问双方当事人是否申请回避。
3、庭审调查
在开庭审理时，仲裁庭可以按照以下顺序对争议案件的事实与所涉及的证据资料进行调查：
（1）双方当事人向仲裁庭进行陈述；
（2）证人作证，宣读未到庭证人的证言；
（3）出示相关的其他证据；
（4）宣读鉴定结论；
（5）宣读勘验笔录。
4、庭审辩论
在仲裁庭对争议案件事实进行调查的基础上，由双方当事人及其仲裁代理人围绕着双方争议的焦点事实与证据资料，按照申请人及其代理人发言、被申请人及其代理人答辩、双方互相进行辩论的顺序展开辩论，这样既可以保障双方辩论权的实现，也有利于仲裁庭全面地查明争议案件事实。
5、评议和裁决
仲裁庭对争议案件经过审理后，应当进行评议并根据评议的结果作出仲裁裁决。仲裁庭评议时实行少数服从多数的原则，即仲裁庭应当依照全体仲裁员或者多数仲裁员的意见作出仲裁裁决，少数仲裁员的意见可以作成记录附卷。但应当注意的是，如果仲裁庭评议案件时无法形成多数人意见，仲裁裁决依首席仲裁员的意见作出。
仲裁庭在其作出的仲裁裁决书中，应当写明仲裁请求、争议事实、裁决理由、裁决结果、仲裁费用的负担、裁决的日期和地点。当事人协议不愿写明争议事实和裁决理由的，以及按照双方当事人和解协议的内容作出裁决的，可以不写明争议事实和裁决理由。该仲裁裁决除非是依照首席仲裁员的意见或者独任仲裁员的意见作出，否则仲裁裁决应当由多数仲裁员署名。持有不同意见的仲裁员可以在仲裁裁决书上署名，也可以不署名。仲裁员在签署裁决前应当将裁决书草案提交仲裁委员会。在不影响仲裁员独立作出仲裁裁决的情况下，仲裁委员会可以就裁决书形式问题提请仲裁员注意。裁决书应当加盖仲裁委员会的印章。由于仲裁实行一裁终局的制度，因此，作出裁决书的日期即为仲裁裁决产生约束力与强制执行力的日期。
五、涉外仲裁审理方式
1、根据《中国国际经济贸易仲裁委员会仲裁规则》和《中国海事仲裁委员会仲裁规则》的有关规定，仲裁庭应当开庭审理案件，但经过双方当事人申请或者征得双方当事人同意，仲裁庭认为不必开庭审理的，仲裁庭可以只依据书面文件进行审理并作出裁决。
2、开庭审理应不公开进行，但是，如果双方当事人要求公开审理的，由仲裁庭作出是否公开审理的决定。凡是不公开审理的案件，双方当事人及其仲裁代理人、证人、仲裁员、仲裁庭咨询的专家和指定的鉴定人、仲裁委员会秘书局的有关人员，均不得对外界透露案件实体和程序进行的情况。