一、代驾租车合同是混合型无名合同，是由汽车租赁合同与代驾服务合同共同构成。
在汽车租赁合同中，出租方主要承担提供车辆以及车辆的瑕疵担保责任，不承担驾驶事故责任。而在代驾服务合同中，从行业惯例来看，驾驶事故责任一般是由代驾公司对外承担，再由代驾公司与代驾司机按约定比例分摊，承租方不承担责任。根据混合型无名合同法律适用的结合主义说，可分解混合合同的内容，使其各部分分别适用法律关于有名合同的规定，同时依据行业通常惯例，驾驶事故责任应当由出租方承担。
二、代驾租车合同可以整体上类推适用承揽合同的有关规则。
雇佣合同是以直接提供劳务为目的，承揽合同则是以完成工作成果为目的，提供劳务仅是完成工作成果的手段。承揽合同的当事人之间不存在支配与服从的关系，承揽人在完成工作中具有独立性，雇佣合同的受雇人在一定程度上要受雇佣人的支配，在完成工作中要听从雇佣人的安排、指挥。根据上面区别，可以认定代驾租车合同应为承揽合同，代驾司机是受代驾租车公司指派完成任务，虽然客户也可以监督他，但是在法律上是一种平等的关系。代驾租车合同可以整体性解释为：出租方提供车辆和驾驶人员将承租人安全运送到指定地以完成工作成果，而承租方则支付租赁费及其他资费作为报酬。根据承揽合同的规则，承租人自不必为代驾司机之过错而承担责任。
作为承租人不能自由选任代驾司机，对代驾司机的指示也极为有限。在代驾租车中，承租人对代驾司机的选任没有完全决定权，一般是由代驾租车公司直接指派，相反，代驾司机一般与代驾租车公司有劳务关系或劳动关系，代驾租车公司支付一定的劳动报酬给代理司机，因此代驾租车公司对代驾司机有充分选任权，选任责任应当由代驾租车公司承担。而且，代驾司机是以其自身的驾驶技术为承租人提供驾驶服务。承租人一般只是指定行车路线或行车目的地，而不会对司机的驾驶操作进行具体指示。运送事故与承租人的意志无关联性，其责任风险当然不应由承租人承担。
综上所述，代驾租车合同因司机过错导致第三人损害赔偿应由代驾租车公司承担。