所谓涉外继承，就是指公民死亡宣告死亡时，依法将其个人所有的财产和其他合法权益，转移给他人所有的、具有涉外因素的一种法律制度，这里所谓继承中的涉外因素，是指继承法律关系的几外因素(主体、客体、权利义务)中，至少有一个因素是与外国有联系的。在涉外继承中，根据主体的不同，可分为中国公民继承遗产的法律适用和外国公民继承遗产的法律适用。
一、中国公民继承遗产的法律适用
根据《继承法》第36条第7款的规定，中国公民继承在中华人民共和国境外的遗产或者继承在中华人民共和国境内的外国人的遗产，动产适用被继承人住所地法律，不动产适用不动产所在地法律。据此，我们知道中国公民继承遗产时：
(1)如果被继承人住在国外，遗产在国外的不管不动产还是动产均适用外国法律；
(2)如果被继承人住在国内，遗产在国外的，动产适用中国的法律，不动产适用外国的法律；
(3)如果被继承人住在国外，遗产在国内的，则动产适用外国的法律，不动产适用中国的法律；
(4)如果被继承人(必须外国人)住在中华人民共和国境内，遗产都在我国境内的，则动产和不动产均适用我国法律。
二、外国公民继承遗产的法律适用
根据《继承法》第36条第2款规定，外国公民继承在中华人民共和国境内的遗产或者继承在中华人民共和国境外的中国公民的遗产，动产适用被继承人住所地法律，不动产适用不动产所在地法律。
据此，我们知道，外国人继承遗产：
(1)如果遗产在我国境内，不管被继承人是不是中国人，只要他居住地也在我国境内，则动产和不动产均应适用我国的法律；
(2)如果遗产在我国境内，被继承人生前居住在国外，则动产适用外国法律，不动产适用我国法律；
(3)如果中国公民作为被继承人时，其遗产在国外的，而该公民居住在境内的，则动产适用我国法律，不动产适用外国法律；
(4)作为被继承人的中国公民如果生前居住在国外，遗产在境外的，则动产和不动产均适用外国的法律。
另外，在处理涉外继承时，凡是中华人民共和国同外国签订有双边或多边条约、协定的，应按照该条约、协定的有关继承方面的规定处理，但我国申明保留的除外。