父母对子女有抚养的义务，长大后的子女对父母有赡养的义务，这是我国的法律规定，也是人民群众都认可的事情。
但是也有一些特殊的情况，有一些孩子在出生之后，可能就没了爸爸或者没了妈妈，或者有一些孩子在出生之后，遭遇不幸父母双亡，这个时候抚养权就成了人们担心的事情，既然父母是法定扶养人，如果法定扶养人去世，那子女的抚养权应该归谁?
抚养权的规定
人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，应当依照《中华人民共和国婚姻法》第二十九条、第三十条及有关法律规定，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。根据上述原则，结合审判实践，提出如下具体意见：
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的, 可随父方生活:
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的;
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
5、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
丧偶，无父无母的子女抚养权应该归谁?
在《中华人民共和国婚姻法》中第28条规定，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
在《中华人民共和国婚姻法》中第29条规定，有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的弟、妹，有扶养的义务。由兄、姐扶养长大的有负担能力的弟、妹，对于缺乏劳动能力又缺乏生活来源的兄、姐，有扶养的义务。
按照以上的法律规定，如果父母中的一方去世，抚养权将会归在世的一方所有，如果在世的一方没有抚养能力，可以由有抚养能力的血亲抚养。
在通常情况下，如果小孩的父亲去世，那么抚养权自然而然就归母亲，但是如果母亲并没有抚养能力，可以由有负担能力的祖父母，外祖父母承担对孙子女，外孙子女的抚养权。
另外，如果小孩的兄，姐有抚养能力，小孩的父母去世，或者小孩的父母没有抚养能力，小孩的兄，姐也可以承担对未成年弟弟，妹妹的抚养权。
如果小孩的父母去世，血亲都没有抚养能力，可以交由当地的居委会或者司法机关来指定扶养人承担抚养权。
本文仅供交流学习，若侵犯到您的权益，烦请告知，我们将立即删除。生活中若其他人侵犯您的合法权益或您与他人发生纠纷，不妨来【好律师网】 请律师帮您采证或帮您解决纠纷。