什么样的行为会构成诬告陷害罪？法律上如何解释？

简单来说，指捏造犯罪事实，向国家机关或者有关单位虚假告发，意图使他人受到错误的刑事追究的行为。
第一，捏造的必须是犯罪事实（只有刑法明文规定为犯罪的，才是犯罪行为。而违法宽泛许多，即犯罪必然违法，违法未必犯罪）。如果捏造的是当事人嫖娼、婚姻不忠等违法事实，则不构成此罪，但情节严重的，可以构成诽谤罪。
第二，在捏造后必须做虚假告发。这里的告发可以是向公安机关等国家机关或者有关单位告发。值得注意的是，如果不告发仅仅在社会上传播，并不构成此罪，情节严重的也可能构成诽谤罪。
第三，告发必须是主动的告发。如果是司法机关调查取证时做虚假告发，那么不构成此罪，应该成立伪证罪（证人这一特殊身份。）
本罪的成立不需要被害人实际受到刑事处罚，基本刑3年以下有期徒刑，拘役或者管制；如果造成严重结果则适用加重法定刑，处3年以上10年以下有期徒刑。
另外本罪强调，不是有意诬陷，而是错告、检举失实的，不成立本罪。这也要求必须有明确的证据证明举报人是有意诬陷，比如能证明举报人明知事实的证据。