冯教授违法吗？

目前，从北京大学的通报来看，冯教授没有违反《治安管理处罚法》。
冯教授单身期间，和多名女性交往，不违反法律规定。即使同时和多名女性发生关系，也不违法。举报人没有和冯教授结婚，没有权利禁止冯教授和别的女性交往，即使有婚约，法律也不认可该女士有限制冯教授和其他女性交往的权利。
冯教授行为违反《教师法》
《教师法》第八条规定，教师应当履行下列义务： （一）遵守宪法、法律和职业道德，为人师表；《高等学校教师职业道德规范》六、为人师表。学为人师，行为世范。淡泊名利，志存高远。树立优良学风教风，以高尚师德、人格魅力和学识风范教育感染学生。模范遵守社会公德，维护社会正义，引领社会风尚。言行雅正，举止文明。自尊自律，清廉从教，以身作则。自觉抵制有损教师职业声誉的行为。
很明显，冯教授行为不符合《教师法》、《高等学校教师职业道德规范》，是违反《教师法》的行为，所以，冯教授被解聘并撤销教师资格。