哪些案件人民法院应当按照恢复执行案件予以立案？

答：根据最高人民法院《关于执行案件立案、结案若干问题的意见》第六条，下列案件，人民法院应当按照恢复执行案件予以立案：
（一）申请执行人因受欺诈、胁迫与被执行人达成和解协议，申请恢复执行原生效法律文书的；
（二）一方当事人不履行或不完全履行执行和解协议，对方当事人申请恢复执行原生效法律文书的；
（三）执行实施类案件以裁定终结本次执行程序方式报结后，如发现被执行人有财产可供执行，申请执行人申请或者人民法院依职权恢复执行的；
（四）执行实施案件因委托执行结案后，确因委托不当被已立案的受托法院退回委托的；
（五）按照民事诉讼法第二百五十七条的规定而终结执行的案件，申请执行的条件具备时，申请执行人恢复执行的。