什么样的案件人民法院应当按照执行异议案件予以立案？

答：《最高人民法院关于执行案件立案、结案若干问题的意见》第九条规定：下列案件，人民法院应当按照执行异议案件予以立案：（一）当事人、利害关系人认为人民法院的执行行为违反法律规定，提出书面异议的；（二）执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的；（三）人民法院受理执行申请后，当事人对管辖权提出异议的；（四）申请执行人申请追加、变更被执行人的；（五）被执行人以债权消灭、超过申请执行期间或者其他阻止执行的实体事由提出阻止执行的；（六）被执行人对仲裁裁决或者公证机关赋予强制执行效力的公证债权文书申请不予执行的；（七）其他依法可以申请执行异议的。