请不起律师，当事人能否自己出庭辩论？

可以的。单就民事案件来说，可以当事人自己出庭的。建议经济困难的，可以寻求当地的法律援助机构，这是免费的。毕竟有很多权利是只有律师可以运用，比如请求法院开具调查令查询相关事项。
刑事案件的话，根据《刑事诉讼法》规定:第三十五条犯罪嫌疑人、被告人因经济困难或者其他原因没有委托辩护人的，本人及其近亲属可以向法律援助机构提出申请。对符合法律援助条件的，法律援助机构应当指派律师为其提供辩护。

犯罪嫌疑人、被告人是盲、聋、哑人，或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人，没有委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。

犯罪嫌疑人、被告人可能被判处无期徒刑、死刑，没有委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。
以上情况是需要指定辩护律师的。