合同上没有加盖合法有效的公章但有法定代表人签字，合同是否有效？

答：有效，除非约定合同生效需签字并盖章。
《合同法》第三十二条规定：“当事人采用合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。”因为法定代表人以公司名义从事民事活动时代表公司，因此仅有法定代表人签字也能使合同成立生效。
同理，虽然没有加盖公章，但如果在合同上签字的人得到了公司相应的授权，那么合同也是有效的。
《民法典》法条链接：第四百九十条当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。