单位可以在试用期和员工签劳务合同，转正后再签劳动合同吗？

不可以，单位应与劳动者签订劳动合同并在劳动合同中明确约定试用期。
1、员工在试用期也已经与公司成立了劳动关系，公司应与其签订劳动合同并缴纳社保。否则员工向劳动行政部门举报或提起仲裁及诉讼，公司将需要补缴社保并支付每日万分之五的滞纳金。

2、公司在试用期与员工签订的协议将被认定为劳动合同。根据《劳动合同法》规定，公司在与员工订立两次固定期限劳动合同后，将不再拥有合同期限选择权，第三次签订合同通常情况下将为无固定期限劳动合同。因此，若试用期签订的合同被认定为第一次固定期限劳动合同，将对公司非常不利。